Hola, creo que la opción que más se ajusta es "intestate succession" y adaptarlo a la redacción, ya que encontré muy pocas opciones con "ab intestato succession" en páginas de Estados Unidos.
También se podría pensar en "intestate proceedings"... No hay muchas páginas, pero este ejemplo puede ser útil:
In both testate and intestate proceedings, the law provides that surviving spouses and dependent children be provided with immediate awards of money so they ...
www.19thcircuitcourt.state.il.us/bkshelf/probate/probate.htm
Saludos,
Guadalupe